[Carto.Flux_1] Transformation d’une matrice de flux fermée non carrée en une matrice de flux fermée carrée

Ce billet est issu de l’annexe 1 de Programmes pour RStudio (voir réf.). Il décrit une procédure permettant de transformer une matrice de flux non carrée (n*m), formée de (n) lignes et de (m) colonnes d’effectifs différents, en une matrice de flux carrée où le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes (n*n). On mobilise pour cela une liste (n) d’identifiants contenant l’ensemble des lieux de la zone d’étude.

Données

1) La matrice est celle des flux domicile-travail du département de l’Isère, intitulée : source. Elle a été extraite du fichier de détail Mobilités Professionnelles des Individus / déplacements commune de résidence / commune de travail (MOBPRO) de l’INSEE, pour l’année 2010. Cette matrice fermée étant non carrée, un certain nombre de traitements que nous proposons ne pourra être réalisé, d’où le présent billet (voir ci-dessous justification).

2) Le FOND de carte est celui des communes du département de l’Isère (38) : Isere_com. Ce fond est extrait du fichier GEOFLA COM de l’IGN.

3) De ce fond de carte, nous en avons extrait une liste des identifiants des communes (des codes INSEE) : CODE_Isere

1- Justification
Lorsqu’une matrice fermée n’est pas carrée, c’est-à-dire que le nombre de lignes et de colonnes diffère, il n’est pas possible de la décomposer selon la procédure présentée dans le Chapitre 3, en utilisant sa propriété générale de symétrie / permutation des valeurs de flux au regard de la diagonale principale de la matrice. La transposition d’une matrice non carrée n’ayant en fait pas de sens

Pour pouvoir transposer une matrice fermée non carrée, il faut donc la rendre carrée (!).

Cette opération est en pratique délicate, car elle consiste à augmenter la matrice en introduisant une (ou des) ligne(s) et/ou une (ou des) en colonne(s) vides. Autrement dit, de générer des couples de lieux dont les valeurs n’ont pas été observées et qui seront donc portées à 0. Toutefois, l’information de flux déjà disponible ne sera ni modifiée, ni transformée ni altérée, l’opération n’affectant que le format du tableau.

2- Description de la méthode

La méthode consiste à générer une matrice carrée, à partir d’un liste des identifiants de l’ensemble des unités spatiales de la zone d’étude. Pour l’Isère, il s’agit de la liste des 533 communes. La matrice d’origine de (532*498) sera donc transformée en matrice (533*533).

La première étape consiste à générer une matrice carrée à valeurs nulles (Fij=0) de rang 533. Cette matrice sera ensuite renseignée en utilisant les données de la matrice (532*498), en contrôlant simultanément les lieux d’origine et de destination par la fonction merge. Afin de ne pas introduire d’erreurs, nous avons généré un code identifiant unique pour chacun des couples de lieux, issu de la concaténation des codes des lieux d’origine et de destination.

3. Téléchargement de la procédure

Télécharger le programme :
format .rmd : Carto_F_1_Transfo
format .pdf : Carto_F_1


Référence : Bahoken, F.,  2016, Programmes pour Rstudio(c) annexés, in : Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, Thèse de doctorat en Géographie – sciences des territoires, Université Paris Diderot (Paris 7), Sorbonne Paris Cités, UMR 8504 Géographie-Cités, 41 p


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