[Carto.Flux_3.3.] Le voisinage spatial – les (k) plus proches voisins

Ce billet est issu de l’annexe 3 de Programmes pour RStudio (Bahoken, 2016a et b). Il fait partie d’une série de procédures permettant de sélectionner les flux selon des critères liés à l’espacement des lieux. L’objectif de la construction de ces matrices d’espacement des lieux (éloignement, proximité, voisinage …) est qu’elles servent ensuite à filtrer la matrice de flux (Fij) observés, de manière à ne représenter que les flux répondant au critère (d’éloignement, de distance, …) retenu.

–> Le présent document porte sur la construction d’un graphe de voisinage spatial formé des (k) lieux (j) situés à une distance donnée de lieux (i). 

–> Dans le cadre d’analyse des flux, le résultat va servir soit à visualiser le graphe de voisinage aux (k) plus proches voisins, soit à filtrer la matrice de flux de sorte à ne représenter, par exemple, que ceux qui s’expriment dans un rayon de voisinage donné.

1. Argumentaire

L’espace géographique est appréhendé ici de manière discrète, mais selon une implantation ponctuelle (ou surfacique si un unique point (x,y) peut être associé à la surface) ; il est muni une métrique continue (d’où le terme de spatial et non de territorial), une distance kilométrique au(x) voisin(s) considéré(s).

Plus d’informations sont disponibles ici,

–> Le présent document porte sur la construction d’une matrice des (k) plus proches voisins (j) d’un lieu (i) dans le cas (1) et des graphes de voisinage associés. Les exemples portent sur k=1, k=2 et k=4, comme illustré sur la figure suivante.

k_voisinsLe cas d’illustration est donc le découpage communal de l’Isère, au format surfacique duquel on va extraire les barycentres géométriques qui feront l’objet de l’analyse.

Données :
Isere_com : le fond de carte des communes de l’Isère.
matrice_isere : la matrice de flux de l’Isère (format liste).

2. Description de la méthode

La méthode mise en œuvre  de création de graphes de voisinage est décrite en détails dans la vignette de R. Bivand (2015) que nous avons en partie reprise. Les figures obtenues sont ensuite retravaillées dans un programme de graphisme.

3.Télécharger la procédure

Télécharger le programme :
format .rmd : Carto_F_3-3
format .pdf : Carto_F_3-3


Bibliographie :

Bivand, R., 2015, Creating neighbours, Vignette from Bivand, R. S., Pebesma, E., Gómez-Rubio, 2008, Applied Spatial Data Analysis with R, first edition, Springer-Verlag, New York. pp. 239–251. Accessible en ligne sur le site du CRAN, ici.


Références :

Bahoken, F.,  2016a, Chapitre 7.  Propositions de solutions liées à la prise en compte de l’espace : la distance, le voisinage spatial et l’appartenance territoriale, in : Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, Thèse de doctorat en Géographie – sciences des territoires, Université Paris Diderot (Paris 7), Sorbonne Paris Cités, UMR 8504 Géographie-Cités, (pp. 282-324).

Bahoken, F.,  2016b, Programmes pour Rstudio(c) annexés, in : Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, Thèse de doctorat en Géographie – sciences des territoires, Université Paris Diderot (Paris 7), Sorbonne Paris Cités, UMR 8504 Géographie-Cités, 41 p.

dont : Annexe des chapitres A-2. La construction d’une matrice de voisinage spatial (k plus proches voisins), située dans l’Annexe des chapitres (pp. 15-19), qui peut être téléchargée ici.

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