[Carto.Flux_3-1] Le voisinage spatial binaire (Cij=1)

Ce billet est issu de l’annexe 3 de Programmes pour RStudio annexés (Bahoken, 2016a). Il fait partie d’une série de procédures permettant de sélectionner les flux selon des critères liés à l’espacement des lieux. L’objectif de la construction de ces matrices d’espacement des lieux (éloignement, voisinage …) est qu’elles servent ensuite à filtrer la matrice de flux (Fij) observés, de manière à ne représenter que les flux répondant au critère (d’éloignement, de distance, …) retenu.

–> Le critère utilisé ici est une métrique de proximité binaire, notée (Cij=1). Elle traduit le fait que les couples de lieux (i,j) sont limitrophes (Cij=1) ou non (Cij=0).
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[Carto.Flux_2] Procédure de cartographie d’une matrice de flux

Ce billet est issu de l’annexe 2 de Programmes pour RStudio annexés (voir réf. en note).

Cette procédure est générale, elle permet de cartographier n’importe laquelle des matrices de liens (Lij) ou de flux (Fij), préalablement réduite ou non. Dans ce dernier cas, il est souvent nécessaire d’appliquer une procédure de sélection de l’information à représenter, une version minimale est présentée (sinon consulter les billets dédiés au choix d’un critère de sélection). La préparation des données est supposée avoir été réalisée en amont de cette étape de représentation. On dispose donc d’une matrice (Fij) prête à cartographier.

Données

L’exemple d’application est la matrice de flux domicile-travail de l’Isère, préparée ici.

– La matrice de flux de l’Isère (fermée et carrée) au format liste (.csv) : liste_isere
– Le fond de carte des communes de l’Isère, au format shapefile (.shp) : Isere_com
– La liste des identifiants (code INSEE) des communes (.csv) : CODE_Isere

1- Description de la méthode

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[Carto.Flux_1] Transformation d’une matrice de flux fermée non carrée en une matrice de flux fermée carrée

Ce billet est issu de l’annexe 1 de Programmes pour RStudio (voir réf.). Il décrit une procédure permettant de transformer une matrice de flux non carrée (n*m), formée de (n) lignes et de (m) colonnes d’effectifs différents, en une matrice de flux carrée où le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes (n*n). On mobilise pour cela une liste (n) d’identifiants contenant l’ensemble des lieux de la zone d’étude.

Données

1) La matrice est celle des flux domicile-travail du département de l’Isère, intitulée : source. Elle a été extraite du fichier de détail Mobilités Professionnelles des Individus / déplacements commune de résidence / commune de travail (MOBPRO) de l’INSEE, pour l’année 2010. Cette matrice fermée étant non carrée, un certain nombre de traitements que nous proposons ne pourra être réalisé, d’où le présent billet (voir ci-dessous justification).

2) Le FOND de carte est celui des communes du département de l’Isère (38) : Isere_com. Ce fond est extrait du fichier GEOFLA COM de l’IGN.

3) De ce fond de carte, nous en avons extrait une liste des identifiants des communes (des codes INSEE) : CODE_Isere

1- Justification
Lorsqu’une matrice fermée n’est pas carrée, c’est-à-dire que le nombre de lignes et de colonnes diffère, il n’est pas possible de la décomposer selon la procédure présentée dans le Chapitre 3, en utilisant sa propriété générale de symétrie / permutation des valeurs de flux au regard de la diagonale principale de la matrice. La transposition d’une matrice non carrée n’ayant en fait pas de sens

Pour pouvoir transposer une matrice fermée non carrée, il faut donc la rendre carrée (!).

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[Carto.Flux_0] Contribution à la cartographie d’une matrice de flux

« La recherche en visualisation est impossible sans le développement de prototypes de logiciels permettant l’élaboration et la validation des idées ». Natalia et Gennady Andrienko.

Préambule : Cette série de billets [Carto.Flux] correspond aux programmes commentés que j’ai développés pour Rstudio dans le cadre de ma thèse1 en géographie, et qui font l’objet d’une Annexe dédiée.

Comme annoncé dans le manuscrit, et lors de ma soutenance, je livre ces programmes « en l’état » à la communauté. L’objectif est de contribuer au développement de la cartographie de flux de toutes sortes (migrants, migrations, commerciaux, financiers, de télécommunication,…). Aussi d’assurer le caractère reproductible de l’essentiel des traitements et des figures présentés dans mes chapitres 2, 3, 5, 7, 8 et 9. Cela permettra, je l’espère, de rendre mes propositions généralisables et facilement intégrables dans les (ou de futurs) packages. Ces programmes ne sont néanmoins pas toujours optimisés et toutes mes sorties graphiques nécessitent généralement d’être retravaillées dans un logiciel de graphisme. Il est désormais possible de recourir de manière complémentaire à la section Link/Flow Map du package Cartography de Timothée Giraud et Nicolas Lambert sorti entre-temps, il est disponible ici.

LISTE (non exhaustive) DES BILLETS PROPOSES

–> Ces billets seront progressivement renseignés,voire complétés, dans les semaines qui viennent. (dernière MAJ : 20 avril 2016).

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