Archives de l’auteur : Françoise Bahoken

A propos Françoise Bahoken

Géographe et cartographe, Chargée de recherches à l'IFSTTAR et membre-associée de l'UMR 8504 Géographie-Cités.

[Carto.Flux_3.3.] Le voisinage spatial – les (k) plus proches voisins

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Ce billet est issu de l’annexe 3 de Programmes pour RStudio (Bahoken, 2016a et b). Il fait partie d’une série de procédures permettant de sélectionner les flux selon des critères liés à l’espacement des lieux. L’objectif de la construction de ces matrices d’espacement des lieux (éloignement, proximité, voisinage …) est qu’elles servent ensuite à filtrer la matrice de flux (Fij) observés, de manière à ne représenter que les flux répondant au critère (d’éloignement, de distance, …) retenu.

–> Le présent document porte sur la construction d’un graphe de voisinage spatial formé des (k) lieux (j) situés à une distance donnée de lieux (i).  Continuer la lecture →

[Carto.Flux_3.2.] Le voisinage ordinal (CKij)

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Ce billet est issu de l’annexe 3 de Programmes pour RStudio (Bahoken, 2016a et b). Il fait partie d’une série de procédures permettant de sélectionner les flux selon des critères liés à l’espacement des lieux. L’objectif de la construction de ces matrices d’espacement des lieux (éloignement, proximité, voisinage …) est qu’elles servent ensuite à filtrer la matrice de flux (Fij) observés, de manière à ne représenter que les flux répondant au critère (d’éloignement, de distance, …) retenu.

Le présent document porte sur la construction d’une matrice de voisinage ordinale, notée (CKij), avec k{1,2,3,…(n-1)}.

–> Le critère utilisé ici est une métrique discrète traduisant une proximité (ou un éloignement) de type ordinal. Sur le plan théorique, cela consiste à faire l’hypothèse que l’existence d’un lien (voire d’un flux) entre deux lieux marque la présence d’une frontière (cf. idée de “franchissement de limite de zone”), ce qui permet de mobiliser la mesure de distance géodésique définie sur un graphe de voisinage. Continuer la lecture →

[Carto.Flux_3-1] Le voisinage spatial binaire (Cij=1)

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Ce billet est issu de l’annexe 3 de Programmes pour RStudio annexés (Bahoken, 2016a). Il fait partie d’une série de procédures permettant de sélectionner les flux selon des critères liés à l’espacement des lieux. L’objectif de la construction de ces matrices d’espacement des lieux (éloignement, voisinage …) est qu’elles servent ensuite à filtrer la matrice de flux (Fij) observés, de manière à ne représenter que les flux répondant au critère (d’éloignement, de distance, …) retenu.

–> Le critère utilisé ici est une métrique de proximité binaire, notée (Cij=1). Elle traduit le fait que les couples de lieux (i,j) sont limitrophes (Cij=1) ou non (Cij=0).
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[Carto.Flux_2] Procédure de cartographie d’une matrice de flux

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Ce billet est issu de l’annexe 2 de Programmes pour RStudio annexés (voir réf. en note).

Cette procédure est générale, elle permet de cartographier n’importe laquelle des matrices de liens (Lij) ou de flux (Fij), préalablement réduite ou non. Dans ce dernier cas, il est souvent nécessaire d’appliquer une procédure de sélection de l’information à représenter, une version minimale est présentée (sinon consulter les billets dédiés au choix d’un critère de sélection). La préparation des données est supposée avoir été réalisée en amont de cette étape de représentation. On dispose donc d’une matrice (Fij) prête à cartographier.

Données

L’exemple d’application est la matrice de flux domicile-travail de l’Isère, préparée ici.

– La matrice de flux de l’Isère (fermée et carrée) au format liste (.csv) : liste_isere
– Le fond de carte des communes de l’Isère, au format shapefile (.shp) : Isere_com
– La liste des identifiants (code INSEE) des communes (.csv) : CODE_Isere

1- Description de la méthode

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[Carto.Flux_1] Transformation d’une matrice de flux fermée non carrée en une matrice de flux fermée carrée

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Ce billet est issu de l’annexe 1 de Programmes pour RStudio (voir réf.). Il décrit une procédure permettant de transformer une matrice de flux non carrée (n*m), formée de (n) lignes et de (m) colonnes d’effectifs différents, en une matrice de flux carrée où le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes (n*n). On mobilise pour cela une liste (n) d’identifiants contenant l’ensemble des lieux de la zone d’étude.

Données

1) La matrice est celle des flux domicile-travail du département de l’Isère, intitulée : source. Elle a été extraite du fichier de détail Mobilités Professionnelles des Individus / déplacements commune de résidence / commune de travail (MOBPRO) de l’INSEE, pour l’année 2010. Cette matrice fermée étant non carrée, un certain nombre de traitements que nous proposons ne pourra être réalisé, d’où le présent billet (voir ci-dessous justification).

2) Le FOND de carte est celui des communes du département de l’Isère (38) : Isere_com. Ce fond est extrait du fichier GEOFLA COM de l’IGN.

3) De ce fond de carte, nous en avons extrait une liste des identifiants des communes (des codes INSEE) : CODE_Isere

1- Justification
Lorsqu’une matrice fermée n’est pas carrée, c’est-à-dire que le nombre de lignes et de colonnes diffère, il n’est pas possible de la décomposer selon la procédure présentée dans le Chapitre 3, en utilisant sa propriété générale de symétrie / permutation des valeurs de flux au regard de la diagonale principale de la matrice. La transposition d’une matrice non carrée n’ayant en fait pas de sens

Pour pouvoir transposer une matrice fermée non carrée, il faut donc la rendre carrée (!).

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[Carto.Flux_0] Contribution à la cartographie d’une matrice de flux

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“La recherche en visualisation est impossible sans le développement de prototypes de logiciels permettant l’élaboration et la validation des idées”. Natalia et Gennady Andrienko.

Préambule : Cette série de billets [Carto.Flux] correspond aux programmes commentés que j’ai développés pour Rstudio dans le cadre de ma thèse1 en géographie, et qui font l’objet d’une Annexe dédiée.

Comme annoncé dans le manuscrit, et lors de ma soutenance, je livre ces programmes “en l’état” à la communauté. L’objectif est de contribuer au développement de la cartographie de flux de toutes sortes (migrants, migrations, commerciaux, financiers, de télécommunication,…). Aussi d’assurer le caractère reproductible de l’essentiel des traitements et des figures présentés dans mes chapitres 2, 3, 5, 7, 8 et 9. Cela permettra, je l’espère, de rendre mes propositions généralisables et facilement intégrables dans les (ou de futurs) packages. Ces programmes ne sont néanmoins pas toujours optimisés et toutes mes sorties graphiques nécessitent généralement d’être retravaillées dans un logiciel de graphisme. Il est désormais possible de recourir de manière complémentaire à la section Link/Flow Map du package Cartography de Timothée Giraud et Nicolas Lambert sorti entre-temps, il est disponible ici.

LISTE (non exhaustive) DES BILLETS PROPOSES

–> Ces billets seront progressivement renseignés,voire complétés, dans les semaines qui viennent. (dernière MAJ : 20 avril 2016).

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5e SESSION : Cartographie de flux

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La séance aura lieu le vendredi 6 mars de 14h à 16h à l’Université Paris VII, Bâtiment Olympe de Gouges, salle 204.

Elle sera animée par Françoise Bahoken (IFSTTAR-SPLOTT et UMR Géographie-Cités) et Paul Chapron (UMR Géographie-Cités).

La séance part du constat de l’impossibilité d’une représentation cartographique directe et exhaustive de manière lisible, sur un fond de carte, de l’information disponible dans une matrice de flux dense (en raison de l’effet spaghetti). Pour y pallier, il convient de sélectionner ou de filtrer l’information de flux à cartographier.

 

La séance propose différents critères de sélection visuelle et analytique de l’information de flux à représenter. Trois grandes familles seront présentées : la première concerne les critères qui agissent au niveau global de la matrice, lorsque l’on souhaite cartographier, par exemple, les flux supérieurs à une seule valeur, empirique ou statistique ; la seconde famille concerne les critères qui agissent localement, sur les lieux d’origine et/ou de destination, comme dans le cas de la méthode de sélection des seuls flux majeurs, principaux, dominants….. Ces critères peuvent être combinés, et être intrinsèques à la matrice ou bien être le résultat d’un traitement réalisé sur une autre matrice. La troisième famille concerne donc le cas de la sélection des flux par rapport à un critère appliqué sur une matrice externe, en considérant par exemple l’espace des flux qui mobilise entre autres une matrice de distance parcoure.

La séance sera composée de trois sections :

  • Préparation des trois principaux types de matrices de flux (asymétriques, symétriques, antisymétriques)* ; et éventuellement d’une matrice de distances ou de proximités ;
  • Procédés de cartographie des liens et des flux, en fonction du type de matrice de flux ;
  • Choix d’un (ou de plusieurs) critère (s) de sélection des flux à cartographier ;

Les packages à installer et leurs dépendances respectives éventuelles sont les suivants :

igraph | tnet | ggplot2 |reshape2 | rgdal | sp | spdep | gdata
classInt | maptools | RColorBrewer | proj4 |

Les données d’exemple sont :

– les migrations interrégionales de l’ex-Tchécoslovaquie (1965-1990), déjà manipulées lors de la SEANCE n°3 ; elles sont téléchargeables ici : données_seance_5

– les mobilités professionnelles intercommunales en Isère (2010), issues du Recensement de la population de l’INSEE (fichier de détail MOBPRO), associées à l’extrait du fond de carte GEOFLA de l’IGN(c), pour les communes de l’Isère.

Le téléchargement complet du code sera proposé à l’issue de la séance selon deux approches (matricielle et réticulaire) sous la forme d’un Markdown.

 

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* cette partie de la séance est globalement similaire à la SEANCE n°3.